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【題目】寬與長的比是 （約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點E、F，連接EF：以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點G；作GH⊥AD，交AD的延長線于點H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（ ）
A.矩形ABFE
B.矩形EFCD
C.矩形EFGH
D.矩形DCGH

【答案】D
【解析】解：設正方形的邊長為2，則CD=2，CF=1 在直角三角形DCF中，DF= =
∴FG=
∴CG= ﹣1
∴ =
∴矩形DCGH為黃金矩形
故選D．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和正方形的性質的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學�？側藬凳�1300人，請估計選擇籃球項目的學生人數．

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【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC與點G，連結AG、CF．則S△FCG為（ ）
A.3.6
B.2
C.3
D.4

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【題目】自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：
（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？
（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進而求出等邊△ABC的邊長為 ，問題得到解決．
請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．

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【題目】根據要求進行計算：
（1）化簡：（x﹣2）2+x（x+4）
（2）解不等式組 ．

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數為（ ）

A.64
B.77
C.80
D.85

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【題目】下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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