Question

【題目】當行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù)：

v(km/min)	0	1	2	3	4
I	0	2	8	18	32

(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出坐標(v，I)所對應的點，并用光滑曲線將各點連接起來；

(2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達式；

v(km/min)	1	2	3	4

(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？

Answer 1

【答案】解：(1)如圖所示；(2)2v2；(3)4.5，12.5，40.5.

【解析】試題分析：將表（1）里各個數(shù)據(jù)在直角坐標系里描出，連接各點，形成的光滑曲線就是速度與撞擊影響之間的函數(shù)圖象.從表格里可看出速度與撞擊影響的函數(shù)表達式為I=2v2;當V=1.5,2.5,4.5時，代入函數(shù)表達式中可求得撞擊影響.

解：(1)如圖所示．

(2)由表格得I＝2v2.

(3)當V=1.5,2.5,4.5時，I=4.5，12.5，40.5.所以撞擊影響分別是4.5，12.5，40.5.