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【題目】如圖,A、B、C是數軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)寫出數軸上點A、C表示的數;

(2)點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=CQ.設運動的時間為t(t>0)秒.

①數軸上點M、N表示的數分別是　　　　(用含t的式子表示);

②t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?

【答案】（1）-9；15；（2）①t-9、15-4t.②t=2或t=

【解析】

（1）根據圖示和已知條件易求點A、C表示的數分別是-9，15；

（2）①根據題意，直接寫出點M、N表示的數分別是t-9，15-4t；

②分類討論：點M在原點左側，點N在原點右側；點M、N都在原點左側．

(1)點A、C表示的數分別是-9、15.

(2)①點M、N表示的數分別是t-9、15-4t.

②當點M在原點左側,點N在原點右側時,由題意可知9-t=15-4t.

解這個方程,得t=2.

當點M、N都在原點左側時,由題意可知t-9=15-4t.

解這個方程,得t=.

根據題意可知,點M、N不能同時在原點右側.

所以當t=2或t=時,M、N兩點到原點的距離相等.

練習冊系列答案
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（3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．

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②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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