【題目】探究規(guī)律:

1)在一組有理數(shù),3,,中,若其中任意兩個相鄰數(shù)之和都是5,則________;_________;

2)在一組有理數(shù),,5,,中,若其中任意三個相鄰數(shù)之和都是,求的值;

3)在一組有理數(shù),,中,若其中任意四個相鄰數(shù)之和都是27,已知,,求的值.

【答案】12,3;(219;(32

【解析】

1)根據(jù)在一組有理數(shù)a,3b,c,d中,其中任意兩個相鄰數(shù)之和都是5,可以得到3+b=5,b+c=5,從而可以得到b、c的值;

2)根據(jù)在一組有理數(shù)a,-9,b,5,c,d,e中,其中任意三個相鄰數(shù)之和都是-6,可以得到-9+b=-9+b+5=b+5+c=5+c+d=c+d+e=-6,從而可以求得ab、c、de的值,從而可以求得所求式子的值;

3)根據(jù)在一組有理數(shù)a1,a2,a3,…,an中,其中任意四個相鄰數(shù)之和都是27a2=x-2,a77=x+5,a115=2x-6,a669=12,可以求得a1,a2,a3a4的值,從而可以求得a2020的值.

1)∵在一組有理數(shù),3,,中,其中任意兩個相鄰數(shù)之和都是5,

,,

解得,,,

故答案為:2,3;

2)∵在一組有理數(shù),,5,,,中,其中任意三個相鄰數(shù)之和都是,

,,

解得,,,,,,

;

3)∵在一組有理數(shù),,中,其中任意四個相鄰數(shù)之和都是27

∴這組數(shù)是,,四個數(shù)循環(huán)得到,

,,

,,;

,

解得,,

,,

,

,

,

,

的值是2

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