【題目】若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y＝ax2+ax﹣2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x0﹣3，x02﹣16），則寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_______．

【答案】（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）

【解析】

先由題意，根據(jù)y＝ax2+ax﹣2a變形得到y＝ax2+ax﹣2a=a(x+2)(x-1)，則此拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)、(1,0)，根據(jù)題意可得x0=-4或x0=1時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)符合題意，則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（-7，0）、（-2，-15）.

∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y＝ax2+ax﹣2a總不經(jīng)過點(diǎn)P（x0﹣3，x02﹣16），

而y＝ax2+ax﹣2a=a(x+2)(x-1)，

∴此拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)、(1,0)，

而x0-3=1時(shí)，x02﹣16=0

∴滿足下面這樣條件的點(diǎn)符合題意：x02﹣16=0且x0-32，x0-31或x0-3-2且x02﹣16≠0，

∴x0=-4或x0=1時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)符合題意，

∴寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（-7，0）、（-2，-15），故答案為：（-7，0）、（-2，-15）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（　�。�

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2， 0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購(gòu)買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購(gòu)買超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問題：

（1）直接寫出：購(gòu)買這種產(chǎn)品 ________件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；

（2）設(shè)購(gòu)買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況．為使購(gòu)買數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交AD于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：BF平分∠ABC；

（2）若AB＝6，且四邊形ABCD∽四邊形CEFD，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)α＝125°時(shí)，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD與AG相交于點(diǎn)M．

（1）求證：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至B′E，連接B′D，當(dāng)△B′ED是直角三角形時(shí)，線段AE的長(zhǎng)為_____．

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