【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù).
如圖1,若,且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn).求m,k的值;
如圖2,過(guò)點(diǎn)作y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C.
若,直線l與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí),求的值;
過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交與點(diǎn)當(dāng)的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí),點(diǎn)B、C間的距離與點(diǎn)B、E間的距離之和d始終是一個(gè)定值.求此時(shí)k的值及定值d.
【答案】(1)m=12,k=2;(2)①m-n=1或m-n=4;②k=1,定值d=1
【解析】
(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可求解,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式,即可求解;
(2)①BD=2+n﹣m,BC=m﹣n,DC=2+n﹣n=2,由BD=BC或BD=DC或BC=CD得:m﹣n=1或0或2,即可求解;
②點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,m),d=BC+BE=m﹣n+(1﹣)=1+(m﹣n)(1﹣),即可求解.
解:(1)當(dāng)n=﹣2時(shí),y1=kx﹣2,
將點(diǎn)A(3,4)代入一次函數(shù)y1=kx﹣2
得:3k﹣2=4,
解得:k=2,
將點(diǎn)A(3,4)代入反比例函數(shù)得:m=3×4=12;
∴m=12,k=2;
(2)①當(dāng)x=1時(shí),點(diǎn)D、B、C的坐標(biāo)分別為(1,2+n)、(1,m)、(1,n),
則BD=|2+n﹣m|,BC=m﹣n,DC=2+n﹣n=2
則BD=BC或BD=DC或BC=CD,
即:|2+n﹣m|=m﹣n或|2+n﹣m|=2或m﹣n=2,
即:m﹣n=1或0或2或4,
當(dāng)m﹣n=0時(shí),m=n與題意不符,
點(diǎn)D不能在C的下方,即BC=CD也不存在,n+2>n,故m﹣n=2不成立,
故m﹣n=1或m﹣n=4;
②點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為:,
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),
d=BC+BE=m﹣n+(1﹣)=1+(m﹣n)(1﹣),
m﹣n的值取不大于1的任意數(shù)時(shí),d始終是一個(gè)定值,
當(dāng)1﹣=0時(shí),此時(shí)k=1,從而d=1.
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),
同理BC+BE=(m﹣n)(1+)﹣1,
當(dāng)1+=0,k=﹣1時(shí),(不合題意舍去)
故k=1,d=1.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是( )
A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長(zhǎng)和面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng) 實(shí)驗(yàn)、猜想與證明
問(wèn)題情境
(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小穎向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分別是AB,CD的中點(diǎn),作射線MN,連接MD,MC,請(qǐng)直接寫出線段MD與MC之間的數(shù)量關(guān)系.
解決問(wèn)題
(2)小彬受此問(wèn)題啟發(fā),將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅,其中?/span>A為銳角,如圖(2),AB=2BC,M,N分別是AB,CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交射線AD于點(diǎn)E,交射線MN于點(diǎn)F,連接ME,MC,則ME=MC,請(qǐng)你證明小彬的結(jié)論;
(3)小麗在小彬結(jié)論的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新問(wèn)題:∠BME與∠AEM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你回答小麗提出的這個(gè)問(wèn)題,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值,并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù),我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式,求絕對(duì)值不等式|x|>3的解集.
小明同學(xué)的思路如下:
先根據(jù)絕對(duì)值的定義,求出|x|恰好是3時(shí)x的值,并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A,B,如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn),以點(diǎn)A,B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分:
點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3;
點(diǎn)A,B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3;
點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3.
因此,小明得出結(jié)論絕對(duì)值不等式|x|>3的解集為:x<-3或x>3.
參照小明的思路,解決下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集.
①|(zhì)x|>1的解集是 .
②|x|<2.5的解集是 .
(2)求絕對(duì)值不等式2|x-3|+5>13的解集.
(3)直接寫出不等式x2>4的解集是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時(shí),則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)某顧客正好消費(fèi)220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),實(shí)際付費(fèi)168元,請(qǐng)問(wèn)他消費(fèi)所購(gòu)物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)若 x1,x2滿足x2-2x1=-3 ,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 身高 |
身高情況分組表
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)樣本中,女生身高在組的人數(shù)有_________人;
(2)在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示組的扇形的圓心角是_________°;
(3)已知該校共有男生800人,女生760人,請(qǐng)估計(jì)該校身高在之間的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸?
(2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)
(3)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸,欲租用這兩種貨車運(yùn)送,要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元,每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元,請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com