3．函數(shù)圖象y=ax2+（a-3）x+1與x軸只有一個交點(diǎn)，則a的值為0或1或9．

分析 由于a的符號不能確定，故應(yīng)分a=0和a≠0兩種情況進(jìn)行解答．

解答 解：（1）當(dāng)a=0時，原式可化為y=-3x+1，此時函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)a≠0時，此時函數(shù)為二次函數(shù)，
∵函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，
∴△=（a-3）2-4a=0，解得a=1或a=9．
故答案為：0或1或9．

點(diǎn)評 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．

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