先化簡再求值：
a2-3a
a2-9
÷(a-3-
3a-9
a+3
)．其中a=tan60°．
分析：原式被除式分子提取a分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)中的a-3看做分母為1的整體，找出最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算后，結(jié)果的分子提取a再分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入化簡后的式子中，即可求出原式的值．
解答：解：
a2-3a
a2-9
÷（a-3-
3a-9
a+3
）
=
a(a-3)
(a+3)(a-3)
÷[
(a+3)(a-3)
a+3
-
3a-9
a+3
]
=
a(a-3)
(a+3)(a-3)
÷
a2-9-3a+9
a+3

=
a(a-3)
(a+3)(a-3)
÷
a(a-3)
a+3

=
a(a-3)
(a+3)(a-3)
•
a+3
a(a-3)

=
1
a-3
，
當a=tan60°=
3
時，原式=
1
3
-3
=
3
+3
(
3
-3)(
3
+3) 
=-
3
+3
6
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式的化簡，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，若出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分，同時注意將原式化簡后再代值．本題注意將a-3看做分母為1的整體來運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：
a2-b2
a2b-ab2
÷(1+
a2+b2
2ab
)，a=7-
11
，b=-4+2
11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西盟縣模擬）先化簡再求值：
a2-2a+1
a2-1
+
a
a+1
，其中a=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•本溪一模）先化簡再求值：
a2-b2
a2-ab
÷
1
a
+(1-
1
a+1
)÷
ab
a+1
，其中a=2，b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：
a2-b2
a2-ab
÷（a+
2ab+b2
a
）（已知a=2+
2
，b=-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=2，b=-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案