Question

【題目】如圖，點D是∠AOB的角平分線OC上的任意一點.

（1）按下列要求畫出圖形.

①過點D畫DE∥OA，DE與OB交于點E；

②過點D畫DF⊥OC，垂足為點D，DF與OB交于點F；

③過點D畫DG⊥OA，垂足為點G，量得點D到射線OA的距離等于_____mm（精確到1mm）；

（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠AOB=n，則∠EDF=____________度（用含n的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】（1）①詳見解析；②詳見解析；③20；（2）(90-n)

【解析】

（1）根據(jù)題中要求作出相應平行線和垂線，然后量出DG的長度；

（2）根據(jù)角平分線可得∠AOD＝∠COB=°，又因為平行可得∠ODE=∠AOD=°，即可得到∠EDF＝(90-n)°

解：（1）①②③如圖1所示；

③ 20（允許誤差范圍20±3）；

（2）∵OC平分∠AOB

∴∠AOD＝∠COB=°

又∵OA∥DE

∴∠ODE=∠AOD=°

∵DF⊥OC

∴∠ODF＝90°

∴∠EDF＝(90-n)°

故答案為 (90-n) .