Question

【題目】如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（　�。�

A. 8 B. C. D. 12

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，根據正方形的性質得BC=BF，∠CBF=90°，AC2=1，DF2=10，再利用等角的余角相等得∠1=∠3，則可根據”AAS“證明△ABC≌△DFB，得到AB=DF，然后根據勾股定理得到BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=12，則有b的面積為12．

解：如圖，

∵a、b、c都為正方形，

∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10，

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△ABC和△DFB中，

∴△ABC≌△DFB，

∴AB=DF，

在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，

∴b的面積為12．

故選：D．