Question

現有半徑為50cm一個圓形彩紙片，小明同學為了在畢業(yè)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算用這個圓形彩紙片制作成若干個底面半徑為20cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊）．
（1）求一個圓錐形紙帽的側面積；
（2）應剪去的扇形紙片的圓心角為多少度？

Answer 1

【答案】分析：（1）把相應數值代入S=πrl即可求解；
（2）根據扇形的面積公式算出扇形的圓心角，進而看能有幾個，讓360減去整數個圓心角度數得到的圓心角度數即為應剪去的扇形紙片的圓心角度數．
解答：解：（1）S=πrl=50×20π=1000π；
（2）設側面展開圖的扇形的圓心角為n，則=1000π，
解得n=144，
∴剪去的扇形紙片的圓心角=360°-2×144°=72°．
點評：考查圓錐側面積公式，注意圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長=．