【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長都是1.
(1)觀察圖形填寫表格:
點 | 坐標 | 所在象限或坐標軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點);
(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系;
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【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點,所表示的數(shù)分別為n,n+6,A點以每秒5個單位長度的速度向右運動,同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動,設運動時間為t 秒.
(1)當n=1時,求AB的值;
(2)當t 為何值時,A、B兩點重合;
(3)在上述運動的過程中,若P為線段AB的中點,數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值,使得線段PC=4,若存在,求t 的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”,則63“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,圓心在AC上,∠A=30°,D為 的中點.
(1)求證:AB=BC;
(2)求證:四邊形BOCD是菱形.
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【題目】(閱讀材料)小白同學在研究有理數(shù)分類時,認為“所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)”,例如,怎樣化成分數(shù)?
小白的思路是這樣的:
設=x,則10×=10x即=10x,﹣=10x﹣x,3=9x,x=
(解決問題)請你按照小白的思路解決下列問題:
(1)將化成分數(shù);
(2)將化成分數(shù).
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A、B表示的數(shù)分別是-4、8(A、B兩點間的距離用AB表示),點M、N是數(shù)軸上兩個動點,分別表示數(shù)m、n
(1) AB=______個單位長度;若點M在A、B之間,則|m+4|+|m-8|=___________
(2) 若|m+4|+|m-8|=20,求m的值
(3) 若點M、點N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m=________;n=________
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【題目】某校要將一塊長為a米,寬為b米的長方形空地設計成花園,現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.
方案一:如圖1,在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路,其余空地種植花草.
方案二:如圖2,在長方形空地中留一個四分之一圓和一個半圓區(qū)域種植花草,其余空地鋪筑成石子路.
(1) 分別表示這兩種方案中石子路(圖中陰影部分)的面積(若結(jié)果中含有π,則保留)
(2) 若a=30,b=20,該校希望多種植物美化校園,請通過計算選擇其中一種方案(π取3.14).
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一,大約在 1500 年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個籠子里,從上上面數(shù),有 35 個頭;從下面數(shù),有 94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計算可得( )
A. 雞 20 只,兔 15 只 B. 雞 12 只,兔 23 只
C. 雞 15 只,兔 20 只 D. 雞 23 只,兔 12 只
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