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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC
按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點(diǎn)M.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)取最小的整數(shù)時(shí),求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象.請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象,并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為頂點(diǎn)任作一直角,使其兩邊分別與軸、軸
的正半軸交于點(diǎn)、,連接,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的長(zhǎng)為,
則下列圖象中,能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一盒子內(nèi)放有只有顏色不同的2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黑球,攪勻后任意摸出1個(gè)球是黑球的概率為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題:在中,,∠A=100°,BD為∠B 的平分線,探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程:
(1)觀察圖形,猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)在對(duì)(1)中的猜想進(jìn)行證明時(shí),當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后,可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
(3)為了使同學(xué)們順利地解答本題(1)中的猜想,小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路:在BC上截取BE=BD,連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路,畫出圖形,在此基礎(chǔ)上對(duì)(1)中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.
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