Question

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)取最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線      的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得，

           ∴．  ∴的取值范圍為．   …………2分

       （2）∵，且取最小的整數(shù)，∴．

    ∴，

      則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為      …………………3分

            ∵的圖象與軸相交，

            ∴，∴，

            ∴或，

            ∴拋物線與軸相交于，．  …………4分              

（3）翻折后所得新圖象如圖所示.                …………5分

平移直線知: 直線位于和時(shí)，它與新圖象有三

個(gè)不同的公共點(diǎn)．

 ①當(dāng)直線位于時(shí)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)，

    ∴，即．                   

 ② 當(dāng)直線位于時(shí)，此時(shí)與函數(shù)

    的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，

     ∴方程，

     即有兩個(gè)相等實(shí)根，∴，

     即．                                

     當(dāng)時(shí)，滿足，

     由①②知或．