【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達式．

【答案】y＝·x＝x2

【解析】試題分析：過D作DE⊥AC與E點，設BC=a，則AC=4a，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，易證得△ABC≌△DAE，所以AE=BC=a，DE=AC=4a，得到EC=AC-AE=4a-a=3a，在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得到DC=5a，所以有x=5a，即a= ；根據(jù)四邊形ABCD的面積y=三角形ABC的面積+三角形ACD的面積，即可得到.

試題解析：

過D作DE⊥AC于E點，如圖，
設BC=a，則AC=4a，
∵∠BAD=90°，∠AED=90°，
∴∠1=∠3，
而∠ACB=90°，AB=AD，
∴△ABC≌△DAE，
∴AE=BC=a，DE=AC=4a，
∴EC=AC-AE=4a-a=3a，
在Rt△DEC中，DC=5a，
∴x=5a，即a= ,

又∵四邊形ABCD的面積y=三角形ABC的面積+三角形ACD的面積，
∴ ,

即y與x之間的函數(shù)關系式是y= .

練習冊系列答案
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【題目】下列各式屬于正確分解因式的是

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(3)如果點P在A，B兩點外側運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B不重合).

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M(3)=(-2)×(-2)×(-2),

…,

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