Question

【題目】某商販出售一批進(jìn)價(jià)為l元的鑰匙扣，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出x>0時(shí)的圖像；

（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤(rùn)為T元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過(guò)8元的前提下要獲得最大利潤(rùn)，試求銷售價(jià)x和最大利潤(rùn)T．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3），，（元）.

【解析】

（1）根據(jù)已知各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而在坐標(biāo)系中描出即可；

（2）利用各點(diǎn)坐標(biāo)乘積不變進(jìn)而得出函數(shù)解析式，再畫(huà)圖象；

（3）利用利潤(rùn)=銷量×（每件利潤(rùn)），進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖：

（2）因?yàn)楦鼽c(diǎn)坐標(biāo)xy乘積不變，猜想y與x為形式的反比例函數(shù)，

由題提供數(shù)據(jù)可知固定k值為24，

所以函數(shù)表達(dá)式為：，

連線如圖：

（3）利潤(rùn) = 銷量 ×（每件利潤(rùn)），

利潤(rùn)為T，銷量為y，由（2）知，

每件售價(jià)為1，則每件利潤(rùn)為x-1，

所以，

當(dāng)最大時(shí)，最小，而此時(shí)最大，

根據(jù)題意，鑰匙扣售價(jià)不超過(guò)8元，

所以時(shí)，（元）.