Question

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點(diǎn)G，若∠1=50°，則∠AEF=（　　）

A、110°

B、115°

C、120°

D、130°

Answer 1

分析：因為矩形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A′、B′分別為點(diǎn)A、B對折后的對應(yīng)點(diǎn)．所以∠BFE=∠EFB'，因為∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得∠AEF的度數(shù)．

解答：解：∵矩形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A′、B′分別為點(diǎn)A、B對折后的對應(yīng)點(diǎn)．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=65°，
∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，
∴∠AEF=180°-∠BFE=115°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，折疊的原圖與對應(yīng)圖的對應(yīng)角邊對應(yīng)相等，還要熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)．