【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線性質求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE即可.

解：在RtABC中，由勾股定理得：BC==4,

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直評分線，

根據(jù)性質AE=BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC+CE=AE，

即3+（4-AE）=AE，

解得：AE=，

在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，

解得：DE=.

故選C.

“點睛”：本題考查了線段垂直平分線性質，勾股定理的應用，能靈活運用勾股定理得出方程是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D為AB上一點，DE⊥BC于點E，EF⊥AC于點F，連接DF．若△DEF也是等邊三角形，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次,記錄如下:

甲

85

88

84

85

83

乙

83

87

84

86

85

(1)請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．

（1）每個籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服，已知若購進A型號的衣服9件，B型號的衣服10件共需1 810元；若購進A型號的衣服12件，B型號的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元，銷售一件B型號的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元？

(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件，且購進的A型號的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進貨時可有幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當n為50時，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

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