【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

【答案】8﹣π
【解析】解：作DH⊥AE于H，
∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，
∴AB= = ，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB= ，△DHE≌△BOA，
∴DH=OB=2，
陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積
= ×5×2+ ×2×3+ ﹣
=8﹣π，
故答案為：8﹣π．
作DH⊥AE于H，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計算即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點， 是延長線上的點，且是等邊三角形．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求證：四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的小方格頂點上.

(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,求:

①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面積;

②正方形ABCD的面積;

(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗證勾股定理嗎?相信你能給出簡明的推理過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

“若滿足，求的值”

解：設(shè)，則，

所以

（解決問題）

（1）若滿足，求的值.

（2）若滿足，求的值.

（3）如圖，正方形的邊長為，，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向點A運動，當運動到點A時停止，若設(shè)點D運動的時間為t秒．點D運動的速度為每秒1個單位長度．

(1)當t＝2時，CD＝ ， AD＝ ；

(2)求當t為何值時，△CBD是直角三角形，說明理由；

(3)求當t為何值時，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D．
（1）求證：DC=DP；
（2）若直徑AB=12cm，∠CAB=30°， ①當E是半徑OA中點時，切線長DC=cm：
②當AE=cm時，以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 平方等于本身的數(shù)只有和 B. 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C. 兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù) D. 兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點B.E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因為∠1=∠2(已知).

又因為∠1=∠ANC(______)，

所以______(等量代換).

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因為∠A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

所以∠C=∠D(______).

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