【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，且有BO=BD=BC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若半徑OB=2，求AD的長．

【答案】解：（1）證明：如圖，連接OD，

∵BO=BD=DO，∴△OBD是等邊三角形。∴∠OBD=∠ODB=60°。

∵BD=BC，∴∠BDC=∠OBD=30°。

∴∠ODC=90°。

∴OD⊥CD。

∵OD為⊙O的半徑，

∴CD是⊙O的切線。

（2）∵AB為⊙O的直徑，∴∠BDA=90°。

∵BO=BD=2，∴AB=2BO=4。

∴。

【解析】試題分析：（1）由于BO=BD=BC，根據等邊三角形的判定和性質，三角形外角性質可得∠ODC=90°，從而根據切線的判定方法即可得到結論。

（2）由AB為⊙O的直徑得∠BDA=90°，而BO=BD=2， AB=2BO=4，根據勾股定理可求出AD。

練習冊系列答案
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(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

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所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

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（2）錯誤的原因為 ；

（3）請你將正確的解答過程寫下來．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

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