【題目】如圖， AC BC ， BD AD ，垂足分別為C 、D ， AC BD ， AC 、BD 交于O

（1）求證： CAB DBA ；

（2）求證： SADO SBCO ．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用“HL”，根據(jù)“AB=BA、AC=BD”證Rt△ABC≌Rt△BAD可得；
（2）由Rt△ABC≌Rt△BAD知∠BAC=∠DBA、∠ABC=∠BAD、BC=AD，據(jù)此知∠DAO=∠CBO，證△DAO≌△CBO可得．

證明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∵

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)，

∴∠CAB=∠DBA；

(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD，

∴∠BAC=∠DBA、∠ABC=∠BAD、BC=AD，

∴∠DAO=∠CBO，

在△DAO和△CBO中，

∵

∴△DAO≌△CBO(AAS)，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表去年銷(xiāo)售總額為80000元,今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降低了600元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少了25%.
（1）請(qǐng)問(wèn)今年A型智能手表每只售價(jià)多少元？
（2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)格與銷(xiāo)售價(jià)格如表.若B型智能手表進(jìn)貨量不超過(guò)A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價(jià)

1300元/只

1500元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

2300元/只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 ，在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切； ；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切．若 的半徑為 ，則 的半徑長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， OC 是AOB 的平分線， P 是OC 上的一點(diǎn)， PD OA 于 D ，PE OB 于 E ． F 是OC 上的另一點(diǎn)，連接 DF 、 EF ．

（1）求證： DPF EPF ；

（2）比較 DF 與 EF 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖填空：

(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______；

(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______；

(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______；

(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個(gè)單位），描出下列各點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F(xiàn)（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點(diǎn)連接起來(lái)，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

（2）線段FD和x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C(1，2)、A(－2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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