【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB=CD=5,BC=AD=3.

(1)如圖①,EF分別為CD、AB邊上的點(diǎn),將矩形ABCD沿EF翻折,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,設(shè)CE=x,則DE= (用含x的代數(shù)式表示),CD′=AD=3,在RtCD′E中,利用勾股定理列方程,可求得CE= .

(2)如圖②,將△ABD沿BD翻折至△A′BD,若A′BCD于點(diǎn)E,求此時(shí)CE的長(zhǎng);

(3)如圖③,PAD邊上的一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△A′BPA′B、A′P分別交CD邊于E.F,且DF=A′F,請(qǐng)直接寫出此時(shí)CE的長(zhǎng).

【答案】1;2;3

【解析】

1可得表達(dá)式,由折疊可得,然后用勾股定理列方程求解;

2)首先證明DE=EB,設(shè)DE=EB=y,在RtBEC中,利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

3)如圖③中,設(shè).首先證明△DFP≌△A′FE,推出,由,推出,,在RtECB中,可得,解方程即可.

解:(1,由折疊可得

中,

,解得

(2)如圖②中,

∵四邊形ABCD是矩形,

ABCD

∴∠1=3,

∵∠1=2,

∴∠2=3,

DE=EB,設(shè)CE =y,則DE=EB=5y,

RtBEC,,

p>解得,所以CE=

(3)如圖③中,設(shè)PA=PA′=m.

在△DFP和△A′FE中,

,,

,

RtECB,,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC和DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( )

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B.BC=EC,AC=DC

C.AC=DC,B=E

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1寫出這一函數(shù)的表達(dá)式

2當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?

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