【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根據(jù)基本作圖，所以①正確，

因?yàn)椤?/span>C=90°，∠B=30°，則∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，則∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正確；

因?yàn)椤?/span>DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正確；

因?yàn)?/span>AD平分∠BAC，所以點(diǎn)D到AB與AC的距離相等，而DC⊥AC，則點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度，所以④正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（+18）+（－32）+（－16）+（+26）　　

（2）－－（－1）－（－1）+（－1.75）

（3）（－42）×（－+）　　

（4）－14－[10－（3－5）2]－（－1）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>（分），且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)個(gè)小正方體全是個(gè)面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有個(gè)是個(gè)面涂有顏色的，有個(gè)是個(gè)面涂有顏色的，有個(gè)是個(gè)面涂有顏色的，還有個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．

（1）如果把正方體的棱等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

棱等分?jǐn)?shù)

等分

等分

面涂色的正方體

___________個(gè)

_____________個(gè)

面涂色的正方體

__________個(gè)

____________個(gè)

面涂色的正方體

___________個(gè)

____________個(gè)

各個(gè)面都無涂色的正方體

___________個(gè)

____________個(gè)

（2）請(qǐng)直接寫出將棱等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）計(jì)算 ；

（2）計(jì)算 ；

（3）計(jì)算 ；

（4） 解方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購(gòu)買量x（千克）、付款金額y（元）部分對(duì)應(yīng)的值，請(qǐng)你結(jié)合表格：

購(gòu)買量x（千克）

1.5

2

2.5

3

付款金額y（元）

7.5

10

12

b

（1）寫出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購(gòu)買該玉米種子，計(jì)算他的購(gòu)買量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；

（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．

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