【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓外，AC，BC與半圓交于D點(diǎn)和E點(diǎn)．

（1）請(qǐng)只用無刻度的直尺作出△ABC的兩條高線，并寫出作法；

（2）若AC=AB，連接DE，BE，求證：DE=BE．

【答案】見解析

【解析】【試題分析】（1）利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，直接連接BD、AE即可；（2）因?yàn)?/span>AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得：∠AEB=90°，即AE⊥BC．

又AC=AB，根據(jù)“三線合一”得：∠1=∠2．連接OD，OE，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是直角的一半得：∠DOE=∠BOE．根據(jù)在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦也相等得：DE=BE．

【試題解析】

(1)如圖所示：作法：連接AE與BD，則AE，BD是△ABC的兩條高線；

（2）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，即AE⊥BC．

又AC=AB，

∴∠1=∠2．

連接OD，OE，

∴∠DOE=∠BOE．

∴DE=BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（，0），B（，0），C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)－3，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且b.c滿足

（1）b= ，c= ．

（2）若使C.B兩點(diǎn)的距離是A.B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（3）點(diǎn)A.B.C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

①點(diǎn)A.B.C表示的數(shù)分別是 . . （用含m.t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)m為何值時(shí)，2d1－d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求出此時(shí)2d1－d2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考科目已經(jīng)發(fā)生變革，繼中考增加體育實(shí)驗(yàn)之后，從2019年開始河南中考開始增設(shè)生物和地理科目，針對(duì)于此學(xué)校教務(wù)處王老師負(fù)責(zé)調(diào)查學(xué)生對(duì)此變革是否有壓力，設(shè)置問題答案如下（A：大，B：一般，C：無），再將調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了緩解學(xué)生壓力，王老師從被調(diào)查的A類和B類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)心理調(diào)查，請(qǐng)用合適的方法恰好選中一名男生和一名學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=-|-2|，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．


（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年年初，某小區(qū)應(yīng)轄區(qū)派出所要求在廣場(chǎng)樹立一個(gè)“打黑除惡，共創(chuàng)和諧”的矩形電子燈牌，如圖所示，施工人員在兩側(cè)加固合金框架，已知合金框架底端G距廣告牌立柱距離FD為4米，從G點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端F點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．

（1）若AF長(zhǎng)為5米，求燈牌的面積；

（2）求兩側(cè)加固的鋁合金框架總共用料多少米？（本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明從家步行去書店看書.出發(fā)小時(shí)后距家1.8千米時(shí)，爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明，在地追上小明后，二人駕車?yán)^續(xù)前行到達(dá)書店.小明在書店看書，爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離（千米）與小明出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，（小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變，彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明步行速度是_____千米/小時(shí)，爸爸駕車速度是______千米/小時(shí)：

（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是______：

（3）求書店與家的路程；

（4）求爸爸出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距3千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某種學(xué)生快餐（共 400g）營(yíng)養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知期中表示脂肪的扇形的圓心角為 36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一 半，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多 40g.有關(guān)這份快餐，下列說法正 確的是（ ）

A.表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為 20°.B.脂肪有 44g，含量超過 10%.

C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為 135°.D.蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的 9 倍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB、a、b．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a；

②反向延長(zhǎng)線段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．

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