【題目】在2019年10月1日的建國(guó)70周年慶典上,有多國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人出席觀看了我國(guó)盛大的閱兵儀式.為表示友好,我國(guó)政府選擇將刺繡和陶瓷兩類工藝品作為國(guó)禮贈(zèng)送給所有的來(lái)賓.甲,乙兩個(gè)工廠分別承接了制作,兩種刺繡與種陶瓷的任務(wù).甲工廠安排100名工人制作刺繡,每人只能制作其中一種刺繡,乙工廠安排50名工人制作種陶瓷.的人均制作數(shù)量比的人均制作數(shù)量少3件,的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次贈(zèng)送的國(guó)禮(,,三樣禮品)的人均制作數(shù)量比的人均制作數(shù)量少30%,且的人均制作數(shù)量為偶數(shù)件,則本次贈(zèng)送的國(guó)禮共制作了_________件.
【答案】945
【解析】
設(shè)甲廠安排名工人生產(chǎn)種刺繡,種刺繡的人均制作數(shù)量為件,根據(jù)本次贈(zèng)送的國(guó)禮(,,三樣禮品)的人均制作數(shù)量比的人均制作數(shù)量少30%列方程求解即可.
解:設(shè)甲廠安排名工人生產(chǎn)種刺繡,名工人生產(chǎn)種刺繡,種刺繡的人均制作數(shù)量為件,則種刺繡的人均制作數(shù)量為件,種陶瓷的人均制作數(shù)量為件,
由題意:.
整理得:,
∵,且為整數(shù),
∴,
∴且為偶數(shù)
∴當(dāng)時(shí),,
故本次贈(zèng)送的國(guó)禮共制作的件為:件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)、
B(0,-3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫
坐標(biāo)為t.
(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),求△ABM的面積.
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣3)2=24
(2)x2+12x+27=0
(3)x2+6x=4
(4)2(x﹣3)2=3(x﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn).∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BC是半⊙O的直徑,點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn),點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn),AD⊥BC于D,連結(jié)AB、PB、AC,BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:AE=BE;
(2)判斷BE與EF是否相等嗎,并說(shuō)明理由;
(3)小李通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB,請(qǐng)問(wèn)小李的發(fā)現(xiàn)是否正確?若正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不正確,請(qǐng)寫出CF與AB正確的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)中,方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系,請(qǐng)閱讀下列兩則材料,回答問(wèn)題:
利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)與,而點(diǎn)在軸下方,點(diǎn)在軸上方,則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.
材料二:
解一元二次不等式.由“異號(hào)兩數(shù)相乘,結(jié)果為負(fù)可得:
情況①,得,則
情況②,得,則無(wú)解
故,的解集為.
(1)請(qǐng)根據(jù)材料一解決問(wèn)題:已知方程有唯一解,且(為整數(shù)),求整數(shù)的值.
(2)請(qǐng)結(jié)合材料一與材料二解決問(wèn)題:若關(guān)于的方程的解分別為,,且,,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B.
(1)求證:;
(2)若AB=5,AD=8,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)F(2,0),直線GF交y軸正半軸于點(diǎn)G,且∠GFO=30°.
(1)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)若⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是直線GF上的動(dòng)點(diǎn),直線PA、PB分別約⊙O相切于點(diǎn)A、B.
①求切線長(zhǎng)PB的最小值;
②問(wèn):在直線GF上是夠存在點(diǎn)P,使得∠APB=60°,若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,CE∥AB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 _____________________ .
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