【題目】如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長為

【答案】m+n
【解析】解:∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠A=40°, ∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=40°,
∵∠DBC=30°,
∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°,
∴∠ABC=∠C,
∴AC=AB=m,
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,
所以答案是:m+n.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識,掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,以及對線段垂直平分線的性質(zhì)的理解,了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,A = D,試說明 ACDE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整。

解:∵ AB CD (已知)

A = (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵ A = D( )

= (等量代換)

AC DE ( )

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【題目】x3m+2,y27m8,則用x的代數(shù)式表示y_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】這個周末,七年級準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國》,由各班班長負(fù)責(zé)買票,一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠,售票員說:50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇:

方案一:全體人員可打8折;

方案二:若打9折,有6人可以免票.

一班班長思考了一會兒,說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的,請問一班有幾人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=B=C=D=90°,ABCD,AB=CD=8,AD=BC=6,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合,坐標(biāo)為(0,0).

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________.

(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動,若P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PQy軸?

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【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是

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【題目】某校為了解學(xué)生對三種國慶活動方案的意見,對該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有1000名學(xué)生,試估計該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為________cm2.

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