Question

已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm．
（1）若其中一邊長(zhǎng)為4cm，則另外兩邊的長(zhǎng)是

6cm，6cm

；
（2）若其中一邊長(zhǎng)為6cm，另外兩邊長(zhǎng)是

5cm，5cm

．

Answer 1

分析：（1）（2）由于未說(shuō)明已知的邊是腰還是是底，故需分情況討論，從而求另外兩邊的長(zhǎng)．

解答：解：（1）如果腰長(zhǎng)為4cm，
則底邊長(zhǎng)為16-4-4=8cm．
三邊長(zhǎng)為4cm，4cm，8cm，
不符合三角形三邊關(guān)系定理．
所以應(yīng)該是底邊長(zhǎng)為4cm．
所以腰長(zhǎng)為（16-4）÷2=6cm．
三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，
符合三角形三邊關(guān)系定理，
所以另外兩邊長(zhǎng)都為6cm；

（2）如果腰長(zhǎng)為6cm，
則底邊長(zhǎng)為16-6-6=4cm．
三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm，
符合三角形三邊關(guān)系定理．
所以另外兩邊長(zhǎng)分別為6cm和4cm．
如果底邊長(zhǎng)為6cm，
則腰長(zhǎng)為（16-6）÷2=5cm．
三邊長(zhǎng)為6cm，5cm，5cm，
符合三角形三邊關(guān)系定理，
所以另外兩邊長(zhǎng)都為5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．