【題目】某中學(xué)進(jìn)行基于學(xué)生核心素養(yǎng)課程體系的開(kāi)發(fā),學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè):藝術(shù)、武術(shù)、書(shū)法、科技共四門(mén)選修課,并開(kāi)展了以“你最想?yún)⒓拥倪x修課是哪門(mén)?(必選且只選一門(mén)選修課)”為主題的調(diào)查活動(dòng),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇武術(shù)和書(shū)法選修課的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有 1600 名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)選擇科技選修課的學(xué)生大約有多少名.
【答案】(1)本次調(diào)查共抽取了80名學(xué)生;(2)選修武術(shù)的人數(shù)12名,選修書(shū)法的人數(shù)28名,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)該中學(xué)選擇科技選修課的學(xué)生大約有320名.
【解析】
(1)根據(jù)選修藝術(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息計(jì)算即可得;
(2)結(jié)合題(1)的結(jié)論,先根據(jù)選修武術(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖求出選修武術(shù)的人數(shù),再利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去另外三個(gè)的人數(shù)即可得選修書(shū)法的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)先求出選修科技的學(xué)生占比,再乘以1600即可得.
(1)(名)
答:本次調(diào)查共抽取了80名學(xué)生;
(2)調(diào)查學(xué)生中選修武術(shù)的人數(shù):(名)
選修書(shū)法的人數(shù):(名)
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
答:選修武術(shù)的人數(shù)12名,選修書(shū)法的人數(shù)28名;
(3)選修科技的學(xué)生占比:
則(名)
答:估計(jì)該中學(xué)選擇科技選修課的學(xué)生大約有320名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄂爾多斯市某百貨商場(chǎng)銷(xiāo)售某一熱銷(xiāo)商品A,其進(jìn)貨和銷(xiāo)售情況如下:用16000元購(gòu)進(jìn)一批該熱銷(xiāo)商品A,上市后很快銷(xiāo)售一空,根據(jù)市場(chǎng)需求情況,該商場(chǎng)又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批該商品,已知第二批所購(gòu)件數(shù)是第一批所購(gòu)件數(shù)的一半,且每件商品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.
(1)求商場(chǎng)第二批商品A的進(jìn)價(jià);
(2)商場(chǎng)同時(shí)銷(xiāo)售另一種熱銷(xiāo)商品B,已知商品B的進(jìn)價(jià)與第二批商品A的進(jìn)價(jià)相同,且最初銷(xiāo)售價(jià)為165元,每天能賣(mài)出125件,經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn),若售價(jià)每上漲1元,其每天銷(xiāo)售量就減少5件,問(wèn)商場(chǎng)該如何定售價(jià),每天才能獲得最大利潤(rùn)?并求出每天的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M是AB的中點(diǎn),P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PM,以點(diǎn)P為圓心,PM長(zhǎng)為半徑作⊙P.
(1)當(dāng)BP= 時(shí),△MBP~△DCP;
(2)當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí),求BP的長(zhǎng);
(3)設(shè)⊙P的半徑為x,請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形ABCD中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,-4),與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),C(8,0),連接AB,AC.
(1)求出二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)N作NM∥AB,交AC于點(diǎn)M,連接AN,當(dāng)以點(diǎn)A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A,B,O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)A,N,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲.小紅從點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),小蘭從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn),兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示,其中.兩人同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)的距離與時(shí)間(單位:秒)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說(shuō)法正確的是( )
A.小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng)
B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇
C.當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過(guò)了點(diǎn)
D.在4.84秒時(shí),兩人的距離正好等于的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,6),與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),C(6,0).
(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸;
(2)如圖2,連接AB,AC,設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G.設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若△PDG的面積為,
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn),連接OM交直線AC于點(diǎn)S,則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得△ARS為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上,AD=6,tan∠ACD=,連接CE,線段CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CF,以線段EF為直徑做⊙O.
(1)請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)C一定在⊙O上的理由;
(2)點(diǎn)M在⊙O上,如圖2,MC為⊙O的直徑,求證:點(diǎn)M到AD的距離等于線段DE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AEM面積取得最大值時(shí),求⊙O半徑的長(zhǎng);
(4)當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時(shí),計(jì)算扇形OCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接DE,P是DE上一點(diǎn),∠BPC=90°,延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)F.⊙O經(jīng)過(guò)P、D、F,交CD于點(diǎn)G.
(1)求證:DFDP;
(2)若,,求DG的長(zhǎng);
(3)連接BF,若BF是⊙O的切線,直接寫(xiě)出的值.
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