Question

已知a²+3a+1=0，那么（2a+1）²-2（a²-a）+4=

3

．

Answer 1

分析：將（2a+1）²-2（a²-a）+4轉(zhuǎn)化為2（a²+3a）+5，把a(bǔ)²+3a=-1作為一個(gè)整體代入代數(shù)式求值．

解答：解：（2a+1）²-2（a²-a）+4
=4a²+4a+1-2a²+2a+4
=2（a²+3a）+5．
∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1．
∴原式=2×（-1）+5=3．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了多項(xiàng)式的乘法，還考查了整體思想在解題時(shí)的應(yīng)用．