如圖，在邊長為1的正方形中，以各頂點為圓心，對角線的長的一半為半徑在正方形內(nèi)畫弧，則圖中陰影部分的面積為（   ）               

A．     B.        C.            D.                

 

A

解析:圖中陰影部分可以分為四個相同的圖形1，圖形1如下圖所示：

 

圖中陰影部分的面積=四個相同的圖形1的面積之和，

圖形1的面積=四邊形的面積-兩個全等的弓形面積，四邊形和弓形如下圖所示：

四邊形的面積=2×××（1- ）=  ，

弓形的面積=扇形的面積-三角形的面積，扇形和三角形如下圖所示：

扇形的面積=×LR=××  ×  =π/16 ，

三角形面積=×底×高=××  =  ，

弓形的面積=π/16 - ，

圖形1的面積=-，

圖中陰影部分的面積=4×圖形1的面積=

 

練習冊系列答案
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，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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