（1）已知：圖1中，點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)，在l上求作一點(diǎn)P，使得PM+PN的值最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）圖2中，聯(lián)結(jié)M、N與直線l相交于點(diǎn)O，當(dāng)兩直線的夾角等于45°，且OM=6，MN=2時(shí)，PM+PN的最小值是
 
．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）利用軸對稱求最值作法得出P點(diǎn)位置即可；
（2）利用相同的作法得出答案，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：作出點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)M′，連結(jié)M′N交直線l于點(diǎn)P；
                             
（2）作出點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)M′，連結(jié)M′N交直線l于點(diǎn)P；
∵兩直線的夾角等于45°，且OM=6，MN=2，
∴∠MOP=45°，OM=OM′=6，NO=8，
∴∠NOM′=90°，
∴M′N=
62+82
=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑問題和勾股定理等知識(shí)，利用對稱性得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2+3ab+b2+A=（a-b）2，則A是（　�。�
A、-2abB、-5ab
C、abD、-3ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列結(jié)論正確的有（　�。�
①∠ABC與∠C是同位角；
②∠C與∠ADC是同旁內(nèi)角；
③∠BDC與∠DBC是內(nèi)錯(cuò)角；
④∠ABD的內(nèi)錯(cuò)角是∠BDC；
⑤∠A與∠ABD是由直線AD，BD被直線AB所截得到的同旁內(nèi)角．
A、①②③B、②④⑤
C、③④⑤D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬AB=8米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD=4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x+5=x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-14+（-2）÷（-
1
3
）+|-9|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 8 3 0 -1 0 …
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y+m與x-n成正比例，
（1）試說明：y是x的一次函數(shù)；
（2）若x=2時(shí)，y=3； x=1時(shí)，y=-5，求函數(shù)關(guān)系式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)（2，-1），求平移后的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AB=DE=4，∠ACB=∠DFE=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE、EF分別交線段CA、BC于點(diǎn)M、N．
（1）如圖①，當(dāng)線段EF經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，線段DE交AC于M，則線段AM與MC的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，求證：AM=MN+CN．

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