【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)為腰中點(diǎn),點(diǎn)在底邊上,且,則的長(zhǎng)為______.
【答案】
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得:,∠B=45°,根據(jù)勾股定理求出AD和AB,根據(jù)等腰直角三角形的判定即可證出:△DFB是等腰直角三角形和BF的長(zhǎng),然后根據(jù)相似三角形的判定可得:△ADE∽△AFD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,即可求出AE,從而求出BE.
解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F
∵,,點(diǎn)為腰中點(diǎn),
∴,∠B=45°
根據(jù)勾股定理可得:AD=,AB=
∵,DF⊥AB
∴△DFB是等腰直角三角形,BF=,∠ADE=∠AFD
∴AF=AB-BF=
∵∠DAE=∠FAD
∴△ADE∽△AFD
∴
即:
解得:
∴
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點(diǎn)、、、,使得,如果,,四邊形的最大面積是( ).
A.1350B.1300
C.1250D.1200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段,最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量,決賽分3期進(jìn)行,每期比賽淘汰1名選手,最終留下的歌手即為冠軍.假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ;
(2)用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)E是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C兩點(diǎn)重合),△BEC面積記為S,S取何值時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E有且只有兩個(gè)?
(3)直線x=2交直線BC于點(diǎn)M,點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=30°,將△ABC沿AC翻折得到△ACD,延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則△ABE的面積為( 。
A.B.C.3D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)分段函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)了探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探索過(guò)程.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 1 | 0 | ﹣3 | … |
(1)填空:a= .b= .
(2)①提上述表格補(bǔ)全函數(shù)圖象;②該函數(shù)圖象是關(guān)于 對(duì)稱的 (橫線上填軸對(duì)稱或中心對(duì)稱)圖形.
(3)若直線y=x+t與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0).若二次函數(shù)y=x2+(a﹣3)x+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,其中圖①有3個(gè)小菱形,圖②有7個(gè)小菱形,圖③有13個(gè)小菱形……請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)寫出圖⑤中小菱形的個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖中小菱形的個(gè)數(shù)與的關(guān)系式(不用說(shuō)理);
(3)是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成?若存在,求出圖形的序號(hào);若不存在,說(shuō)明理由.
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