Question

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結(jié)論中：①OC=OD；②若，則當(dāng)時(shí)，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)求出交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)長(zhǎng)度公式，三角形面積進(jìn)行計(jì)算即可.

解：設(shè)直線AB解析式為

把A（3，0），B（0，3）代入得

∴

∴

設(shè)

則

∴

∴

∵

∴

∴

=0

∴

∴OC=OD，故①正確

當(dāng)k=2時(shí)

∵

∴

∴

∴

∴C（2，1），D（1，2）

∴當(dāng)1<x<2時(shí)

∴②正確

∵O（0，0），D（1，2），C（2，1）

∴

∴ 故③正確

由于∠BOD無(wú)法推出∠BOD=∠AOC，故△BOD與△AOC不全等，故BD≠AC

若k=2則D（1，2）C（1，2）故BD=AC

兩者矛盾,故④錯(cuò)誤

故正確個(gè)數(shù)有3個(gè)

故選：C