【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A,與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結(jié)論中:①OC=OD;②若,則當(dāng)時(shí),;③若,則平行四邊形OCED的面積為3;④若∠COD=45°,則.其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)求出交點(diǎn)C、D的坐標(biāo),再根據(jù)長(zhǎng)度公式,三角形面積進(jìn)行計(jì)算即可.
解:設(shè)直線AB解析式為
把A(3,0),B(0,3)代入得
∴
∴
設(shè)
則
∴
∴
∵
∴
∴
=0
∴
∴OC=OD,故①正確
當(dāng)k=2時(shí)
∵
∴
∴
∴
∴C(2,1),D(1,2)
∴當(dāng)1<x<2時(shí)
∴②正確
∵O(0,0),D(1,2),C(2,1)
∴
∴ 故③正確
由于∠BOD無(wú)法推出∠BOD=∠AOC,故△BOD與△AOC不全等,故BD≠AC
若k=2則D(1,2)C(1,2)故BD=AC
兩者矛盾,故④錯(cuò)誤
故正確個(gè)數(shù)有3個(gè)
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了在校運(yùn)會(huì)中取得更好的成績(jī),小丁積極訓(xùn)練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米,當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時(shí),達(dá)到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績(jī)是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)隨機(jī)地抽取一張,求抽到偶數(shù)的概率;
(2)請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?恰好是“4的倍數(shù)”的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD.設(shè)矩形與墻垂直的一邊AB=xm,矩形的面積為Sm2.
(1)用含x的式子表示S;
(2)若面積S=48m2,求AB的長(zhǎng);
(3)能?chē)?/span>S=60m2的矩形嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若DF∥AB,則BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC∥AD,E為AB的中點(diǎn),且EC、ED分別為∠BCD、∠ADC的角平分線,EF⊥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接DG.
(1)求證:CE⊥DE;
(2)若AB=6,求CF·DF的值;
(3)當(dāng)△BCE與△DFG相似時(shí),的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接國(guó)慶節(jié),某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量(件與銷(xiāo)售單價(jià)(元滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按不低于成本價(jià),且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)(元最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)先后兩次抽得的數(shù)字分別記為x和y,畫(huà)出樹(shù)形圖或列表求|x﹣y|≥1的概率.
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC,頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在x軸上,稱(chēng)為一次變換,再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在x軸上,稱(chēng)為二次變換,…經(jīng)過(guò)連續(xù)2018次變換后,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____.
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