Question

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=5，x₂=-3，那么拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解就是當y=0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標．
解答：解：當y=0時，ax²+bx+c=0（a≠0）．
∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是x₁=5，x₂=-3，
∴拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標分別是5、-3，
∴拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標分別是（5、0）（-3、0）．
故答案是：（5、0）（-3、0）．
點評：本題考查了拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的交點：拋物線與x軸的交點的意義就是當x取交點的橫坐標時，函數值y等于0，即方程ax²+bx+c=0的解為交點的橫坐標．