【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如圖,下列說法錯(cuò)誤的是:( 。
x | … | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | … |
y | … | 10 | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | … |
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,4)
C.當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x>﹣2時(shí),y隨x的增大而增大
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和表格中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確,本題得以解決.
解:由表格可知,
該拋物線的對(duì)稱軸是直線x==﹣,在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,∴在拋物線開口向上,故選項(xiàng)A正確;
x=0和x=﹣5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,故拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,4),故選項(xiàng)B正確;
當(dāng)x<﹣時(shí),y隨x的增大而減小,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
當(dāng)x>﹣時(shí),y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)D正確;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在⊙O中,點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn),連接AC并延長至D,使CA=CD,連接DB并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:AE是⊙O的直徑;
(2)如圖2,連接CE,⊙O的半徑為5,AC長為4,求陰影部分面積之和.(保留與根號(hào)) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件,A、B兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2:1,由于訂單的增加,工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià),10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等,B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半,B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍.設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為x(x>0).
(1)用含有x的代數(shù)式填表(不需化簡):
9月份生產(chǎn)數(shù)量 | 生產(chǎn)數(shù)量的增長率 | 10月份生產(chǎn)數(shù)量 | |
產(chǎn)品A | 200 |
|
|
產(chǎn)品B | 100 | x |
|
(2)若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元,10月份該工廠的總收入增加了4.4x,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一段長32m的籬笆和長8m的墻,圍成一個(gè)矩形的菜園.
(1)如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB,另三邊由籬笆CDEF圍成
①設(shè)DE等于xm,直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
②菜園的面積能不能等于110m2?若能,求出此時(shí)x的值;若不能,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成,另三邊由籬笆ADEF圍成,求菜園面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示:
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;
(3)將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)B走過的路徑長為 ;
(4)在x軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4)、B(4,4)、C(4,0),D(1,0).
(1)若拋物線經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(2)若(1)中的拋物線的頂點(diǎn)為E,連接EB,若P是EB上一動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作PM⊥AB,PN垂直于y軸,垂足分別是M、N.求矩形AMPN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競賽,各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名,請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識(shí)競賽活動(dòng)中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船從處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東方向勻速航行,在處觀測燈塔位于南偏東方向上,輪船航行40分鐘到達(dá)處,在處觀測燈塔位于北偏東方向上,求處與燈塔的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M(m,0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,可得矩形PQNM.如圖,點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長;
(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí),m的值是多少?并求出此時(shí)的△AEM的面積;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),連接DQ,過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).若FG=2DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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