【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示:
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,則點B1的坐標為 ;
(2)將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2,則點A2的坐標為 ;
(3)將△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點B走過的路徑長為 ;
(4)在x軸上找一點P,使PB+PC的值最小,則點P的坐標為 .
【答案】(1)(1,﹣1);(2)(2,3);(3)π;(4)(﹣,0).
【解析】
(1)利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標,然后描點即可;
(2)利用關(guān)于平移變換的點的坐標特征寫出A2、B2、C2的坐標,然后描點即可;
(3)利用弧長公式計算;
(4)連接BC1交x軸于P點,如圖,利用兩點之間線段最短得到此時PB+PC的值最小,利用待定系數(shù)法求出直線BC1的解析式為y=﹣3x﹣2,然后計算函數(shù)值為0對應(yīng)的自變量的值即可得到P點坐標.
(1)如圖,△A1B1C1為所作,點B1的坐標為(1,﹣1);
(2)如圖,△A2B2C2為所作,點A2的坐標為(2,3);
(3)OB==,
點B走過的路徑長==π;
(4)連接BC1交x軸于P點,如圖,
則PC=PC1,
∴PB+PC=PB+PC1=BC1,
∴此時PB+PC的值最小,
設(shè)直線BC1的解析式為y=kx,
把B(﹣1,1),(0,﹣2)代入得﹣k+b=1,b=﹣2,
∴k=3,b=﹣2,
∴直線BC1的解析式為y=﹣3x﹣2,
當y=0時,﹣3x﹣2=0,解得x=,
∴點P的坐標為(﹣,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD.如圖,若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,則∠DCA的度數(shù)( 。
A.35°B.40°C.45°D.65°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是中華人民共和國國旗中的重要元素“五角星”,其中A、B、C、D、E是正五邊形的五個頂點,則∠AFE的度數(shù)是_____°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調(diào)查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值如圖,下列說法錯誤的是:( 。
x | … | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | … |
y | … | 10 | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | … |
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點是(0,4)
C.當x<﹣2時,y隨x的增大而減小
D.當x>﹣2時,y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進價為40元的某新型文具每月的銷售量y(件)與售價x(元)的相關(guān)信息如下:
售價x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | … |
銷售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | … |
(1)試用你學過的函數(shù)來描述y與x的關(guān)系,這個函數(shù)可以是 (填“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”或“二次函數(shù)”),并求這個函數(shù)關(guān)系式;
(2)當售價為多少元時,當月的銷售利潤最大,最大利潤是多少;
(3)若獲利不得高于進價的80%,那么售價定為多少元時,月銷售利潤達到最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進行治污改造,其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項錯誤的是( )
A.4月份的利潤為萬元
B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元
C.治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元
D.9月份該廠利潤達到萬元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當x=1時,函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當x=2時,y=4,已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com