Question

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的倍；用元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過元，要使購(gòu)買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）、甲種圖書的單價(jià)為30元，乙種圖書的單價(jià)為20元；（2）、6種方案.

【解析】

試題分析：（1）、首先設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程，從而求出x的值，最后需要將x進(jìn)行驗(yàn)根，得出答案；（2）、設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書（40﹣a）本，根據(jù)總費(fèi)用和圖書數(shù)量之間的關(guān)系列出不等式組，從而得出答案.

試題解析：（1）、設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元，

由題意得：﹣=10

解得：x=20 經(jīng)檢驗(yàn) ：x=20是原方程的解 則1.5x=30，

答：甲種圖書的單價(jià)為30元，乙種圖書的單價(jià)為20元；

、設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書a本，則購(gòu)進(jìn)乙種圖書（40﹣a）本，

根據(jù)題意得 解得：20≤a≤25， 所以共6種方案．

甲種圖書	20	21	22	23	24	25
乙種圖書	20	19	18	17	16	15