【題目】如圖1，和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫(xiě)出過(guò)程；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由圖3供操作時(shí)使用．

【答案】（1）四邊形ABCD是菱形 …………1分

證明方法不唯一（略），符合題意即可給分。 …………2分

（2）四邊形ABC1D1是平行四邊形。

理由：∵∠=∠=60°

∴AB∥

又∵AB=

∴四邊形AB是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

…………6分

（3）四邊形AB有可能是矩形。

此時(shí)，∠=30°，∠=90°，="1"

∴=2，

又∵=1，

∴=1，

即點(diǎn)B移動(dòng)的距離是1。 …………10分

【解析】

（1）根據(jù)四邊形四個(gè)邊都相等得出結(jié)論；

（2）利用AB與平行且相等得出結(jié)論；

（3）利用∠=30°得出B點(diǎn)移動(dòng)的距離。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀以下內(nèi)容：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．

三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，再求k的值．

乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．

丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．

（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．

（評(píng)價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）

請(qǐng)先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針?lè)较?/span>旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛，在行駛過(guò)程中，這列火車離A地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當(dāng)BQ=4 時(shí)，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù) ，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)， 是無(wú)理數(shù)的證明如下： 假設(shè) 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 是無(wú)理數(shù)．
這種證明“ 是無(wú)理數(shù)”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學(xué)歸納法

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結(jié)論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 為常量．其中正確的有 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組對(duì)網(wǎng)上吐糟較為頻繁的“醫(yī)患關(guān)系”產(chǎn)生了興趣，利用節(jié)假日在某社區(qū)開(kāi)展了“造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因”的問(wèn)卷調(diào)查．

造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因（單選）
A．藥價(jià)高
B．檢測(cè)項(xiàng)目太多且收費(fèi)太高
C．住院報(bào)銷比例低
D．醫(yī)療費(fèi)與個(gè)人收入不相稱
E．其他

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市有1000萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)選D的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12ｍ。設(shè)AD的長(zhǎng)為ｘｍ，DC的長(zhǎng)為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26ｍ，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案