【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12ｍ。設(shè)AD的長(zhǎng)為ｘｍ，DC的長(zhǎng)為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26ｍ，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

【答案】解：（1）如圖，AD的長(zhǎng)為ｘｍ，DC的長(zhǎng)為ｙｍ，

根據(jù)題意，得，即。

∴ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）由，且ｘ，ｙ都為正整數(shù)，

∴ｘ可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

但∵，

∴符合條件的有：ｘ=5時(shí)，ｙ=12；ｘ=6時(shí)，ｙ=10；ｘ=10時(shí)，ｙ=6。

答：滿足條件的所有圍建方案：AD=5ｍ，DC=12ｍ或AD=6ｍ，DC=10ｍ或AD=10ｍ，DC=6ｍ。

【解析】（1）由面積為60ｍ2列式即可得ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）由和ｘ，ｙ都為正整數(shù)列舉出所有ｘ值，根據(jù)得出符合條件的值即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．

四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖2，將沿射線BD方向平移到的位置，則四邊形是平行四邊形嗎？為什么？

在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫(xiě)出過(guò)程；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由圖3供操作時(shí)使用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，求∠CAB+∠BDO的大�。�

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D
（1）如圖1，求證：BD=ED；
（2）如圖2，AD為⊙O的直徑．若BC=6，sin∠BAC= ，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數(shù)．

解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

∵∠1＝50°(　　　　　)，

∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，

∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

∵OD平分∠AOF(______________)，

且∠AOD＝____________°(______________)，

∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間之間的圖象如圖2所示，問(wèn)：（注：圓周率的值取3）

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：

①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．

②螞蟻返回所用時(shí)間．

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