如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°AE⊥CD于E，DE=3，AE=4，對(duì)角線BD平分∠ADC．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線DA---AB勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EC勻速運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q與C重合時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒（x＞0）．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)是否存在這樣時(shí)刻，直線PQ將梯形ABCD的面積平分？若存在，求出x值．
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段DA運(yùn)動(dòng)到A后，可沿線段AB運(yùn)動(dòng)，過P作PF∥AD交直線BC于G點(diǎn)，交直線DC于F點(diǎn)，在線段AB上是否存在H點(diǎn)，使得△FGH為等腰直角三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的BH的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，△ABD與△ACD的面積分別為3和6，若雙曲線y=
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到A1，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A3，…，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2013個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2013，則A2013的坐標(biāo)為