【題目】在RtABC中,∠C=90°.

(1)用尺規(guī)作圖作RtABC的重心P.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);

(2)你認(rèn)為只要知道RtABC哪一條邊的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心之間的距離?并請(qǐng)你說(shuō)明理由.

【答案】(1)圖形見(jiàn)解析(2)PO=AB

【解析】試題分析:1)分別作AC、BC的垂直平分線,兩線分別交ACBCR、H,再連接AH、BR,AHBR的交點(diǎn)就是P點(diǎn);
2)利用直角三角形的性質(zhì)以及重心的定義得出 進(jìn)而得出重心到外心的距離與AB的關(guān)系.

試題解析:1)如圖所示:

2)知道AB的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心之間的距離.

理由:設(shè)AB的中點(diǎn)為O,則O的外心,且

∵點(diǎn)P的重心,

∴重心到外心的距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCDRt△ABE∠AEB90°,將△ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF

1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)O和△CDF;

2)若∠ABC130°,直接寫(xiě)出∠AEF的度數(shù).

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【題目】在一次活動(dòng)中,主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花,計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè),搭造要求的花盆數(shù)如下表所示:

請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出具體的方案。

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【題目】潛山市某村辦工廠,今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)( 

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)

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【題目】如圖,已知∠DAC90°ABC是等邊三角形,點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,連接QB并延長(zhǎng)交直線ADE

1)如圖1,猜想∠QEP   ;

2)如圖2,若當(dāng)∠DAC是銳角時(shí),其他條件不變,猜想∠QEP的度數(shù),并證明;

3)如圖3,若∠DAC135°,∠ACP15°,且AC6,求BQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式,能用平方差公式計(jì)算的是(  )

A.2a+b)(2baB.1)(﹣1

C.2a3b)(﹣2a+3bD.(﹣a2b)(﹣a+2b

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【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)綠球,5個(gè)紅球和若干白球,它們除顏色外其他都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個(gè)球.

1)若袋內(nèi)有4個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率為   ,是紅球的概率為   ,是白球的概率為   

2)如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是,求袋中有幾個(gè)白球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出必要的圖形)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y= -2x+4x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),過(guò)線段OA的中點(diǎn)Cx軸的垂線l,分別與直線AB交于點(diǎn)D,與直線y=x+n交于點(diǎn)P。

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo):A ),B ),C ),D

(2)若△APD的面積等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABCABAC,ADABC的中線OAB上一點(diǎn),O為圓心AO為半徑的OAB交于點(diǎn)F,BC交于點(diǎn)E.連接AEAE平分BAD

1求證BCO相切于點(diǎn)E;

2AB10,BC16O的半徑;

3ADO的交點(diǎn)為ABC的重心,的值為

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