【題目】十三五”以來,黨中央,國務(wù)院不斷加大脫貧攻堅(jiān)的支持決策力度,并出臺(tái)配套文件,國家機(jī)關(guān)各部門也出臺(tái)多項(xiàng)政策文件或?qū)嵤┓桨福硢挝徽J(rèn)真分析被幫扶人各種情況后,建議被幫扶人大力推進(jìn)特色產(chǎn)業(yè),大量栽種甜橙;同時(shí)搭建電商運(yùn)營服務(wù)平臺(tái),開設(shè)網(wǎng)店銷售農(nóng)產(chǎn)品橙.豐收后,將一批甜橙采取現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售相結(jié)合進(jìn)行試銷,統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn):同樣多的甜橙,現(xiàn)場銷售可獲利800元,網(wǎng)絡(luò)銷售則可獲利1000元,網(wǎng)絡(luò)銷售比現(xiàn)場銷售每件多獲利5元
(1)現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡(luò)銷售每件分別多少元?
(2)根據(jù)甜橙試銷情況分析,現(xiàn)場銷售量a(件)和網(wǎng)絡(luò)銷售量b(件)滿足如下關(guān)系式:b=﹣a2+12a﹣200.求a為何值時(shí),農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)現(xiàn)場銷售每件20元,網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利25元;(2)當(dāng)a為160時(shí),農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大,最大利潤是20600元
【解析】
(1)設(shè)現(xiàn)場銷售每件x元,則網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利(x+5)元,根據(jù)同樣多的甜橙,現(xiàn)場銷售可獲利800元,網(wǎng)絡(luò)銷售則可獲利1000元,列分式方程求解;
(2)根據(jù)總利潤等于現(xiàn)場銷售的利潤加網(wǎng)絡(luò)銷售的利潤,列式,得二次函數(shù),根據(jù)頂點(diǎn)處取得最大值,且符合問題的實(shí)際意義,可以求解.
解:(1)設(shè)現(xiàn)場銷售每件x元,則網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利(x+5)元,由題意得:
解得x=20
經(jīng)檢驗(yàn)x=20符合題意,所以x+5=25
答:現(xiàn)場銷售每件20元,網(wǎng)絡(luò)銷售每件獲利25元.
(2)設(shè)農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤為w,由題意得:
W=20a+25(﹣a2+12a﹣200)=﹣a2+320a+5000
∴當(dāng)a=160時(shí),W有最大值,最大值為20600元.
答:當(dāng)a為160時(shí),農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大,最大利潤是20600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為“節(jié)能減排,保護(hù)環(huán)境”,某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決所有農(nóng)戶的燃料問題.據(jù)市場調(diào)查:建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池各1個(gè),共需費(fèi)用5萬元;建造A型號(hào)的沼氣池3個(gè),B種型號(hào)的沼氣池4個(gè),共需費(fèi)用18萬元.
(1)求建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池造價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)建造A型沼氣池x個(gè),總費(fèi)用為y萬元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要使投入總費(fèi)用不超過52萬元,至少要建造A型沼氣池多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是等邊△ACD的外接圓,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BM,延長AD交BM于點(diǎn)E.
(1)求證:CD∥BM;(2)連接OE,若DE=4,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和B(m,0),且3<m<4,則下列說法:①b<0;②a+c=b;③b2>4ac;④2b>3c;⑤=1,正確的是( 。
A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C(6,m).
(1)求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接OC,在x軸上找一點(diǎn)P,使△OPC是以OC為腰的等腰三角形,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖象,請直接寫出不等式≥ax+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,則對角線BD的長為 ;
②若AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)是對角線上一點(diǎn),且,過點(diǎn)作直線分別交邊于點(diǎn),使四邊形是等腰直角四邊形.直接寫出的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.
(1)收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x 人數(shù) 班級 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m=______,n=______.
(3)分析數(shù)據(jù):
①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中:x=______,y=______.
②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人.
③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生(1男1女),乙班指定的3名學(xué)生(2男1女)中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試,用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⑴如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D、E在直線AB同側(cè),∠A=∠DCE=∠CBE,DC=CE.求證:AC=BE.
⑵如圖2,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D、E在直線AB同側(cè),∠A=∠DCE=∠CBE=90°.
①求證:;②連接BD,若∠ADC=∠ABD,AC=3,BC=,求tan∠CDB的值;
⑶如圖3,在△ABD中,點(diǎn)C在AB邊上,且∠ADC=∠ABD,點(diǎn)E在BD邊上,連接CE,∠BCE+∠BAD=180°,AC=3,BC=,CE=,直接寫出的值.
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