【題目】今有三部自動換幣機，其中甲機總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機上換了_____次？

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意可知，在甲機上每換一次多1個；在乙機上每換一次多3個；在丙機上每換一次多9個；進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；找到相等關(guān)系式列出方程解答即可．

解：設(shè)：在甲機換了x次．乙機換了y次．丙機換了z次．

在甲機上每換一次多 1 個；

在乙機上每換一次多 3 個；

在丙機上每換一次多 9 個；

進行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；

∴

由②-①，得：2y+8z=68，

∴y+4z=34，

∴y=34-4z，

結(jié)合x+y+z=12，能滿足上面兩式的值為：

∴；

即在丙機換了8次．

故答案為：8.

練習冊系列答案
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（1）填表

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個數(shù)

4

7

10

　 　

　 　

（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？

（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2019片紙片？若能，請直接寫出相應(yīng)的次數(shù)，若不能，請說明理由．

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（2）∠COD的度數(shù)．

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