【題目】如圖，點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

【答案】C

【解析】

動(dòng)點(diǎn)的反彈與光的反射入射是一個(gè)道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說(shuō)明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．

解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，

∴每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6＝336余3，

∴點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標(biāo)為（8，3）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上，A點(diǎn)與表示一1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么?

(3)請(qǐng)類(lèi)比上面的作法在數(shù)軸上畫(huà)出表示-的點(diǎn)B.(請(qǐng)保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)C1：y＝－x2＋2x的頂點(diǎn)為A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.

(1)將拋物線(xiàn)C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，求變換后得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)將拋物線(xiàn)C1上的點(diǎn)(x，y)變?yōu)?kx，ky)(|k|＞1)，變換后得到的拋物線(xiàn)記作C2，拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為C，求拋物線(xiàn)C2的表達(dá)式(用k表示)；

(3)在(2)條件下，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C2上，滿(mǎn)足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.當(dāng)k＞1時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．

（1）初步嘗試：如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)將它分成兩個(gè)三角形，使它們成為偏等積三角形，請(qǐng)保留作圖痕跡．

（2）理解運(yùn)用：請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中，畫(huà)兩個(gè)面積為2的三角形，使這兩個(gè)三角形是偏等積三角形．

（3）綜合應(yīng)用：如圖3，已知△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD為腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，連結(jié)BE，求證：△ACD與△ABE為偏等積三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖②，若∠ABC的角平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；

(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線(xiàn)上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問(wèn)他在丙機(jī)上換了_____次？

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