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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達D點為止，在這段時間內，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】試題分析：易得兩點運動的時間為12s，PQ∥AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運動的次數可得平行的次數．

解：∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四邊形ABQP是平行四邊形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點運動的時間為12÷1=12s，

∴Q運動的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，

∴線段PQ有4次平行于AB，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于點E，設BP=x，BE=y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）如圖②，當點P與點C重合時，求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測量、猜想： = ， 并結合圖①證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫出 的值，為 ． （用含a的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果100個乒乓球中有20個紅色的，那么在隨機抽出的20個乒乓球中（ ）
A.剛好有4個紅球
B.紅球的數目多于4個
C.紅球的數目少于4個
D.以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點M，N分別在邊AD和邊BC上，點E，F在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點O，則的值為（ �。�

A. 小于180° B. 等于180° C. 大于180° D. 不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：

（1）若∠A 60°，求∠BOC的度數；

（2）若∠A 100°, 則∠BOC的度數是多少？

（3）若∠A 120°, 則∠BOC的度數又是多少？

（4）由（1）、（2）、（3），你發(fā)現了什么規(guī)律？請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.

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