【題目】將下列各式因式分解：

(1).

(2).

(3)3x(x－y)3－6y(y－x)2.

(4).

(5).

(6)（a+4）（a﹣4）+3（a+2）.

【答案】（1）3x（x+3）（x-3）；（2）（a-2+c）（a-2-c）；（3）3（x-y）（x-xy-2y）；（4）4（3a+b）（-a-3b）；（5）（2﹣3x+3y）；（6）（a+5）（a﹣2）.

【解析】

（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先利用完全平方公式把前3項(xiàng)分解因式，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接提取公因式3(x-y)2分解因式即可；（4）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（5）直接利用完全平方公式分解因式即可；（6）先利用平方差公式展開，合并，再利用十字相乘法分解因式即可.

（1）=3x(x2-9)=3x(x+3)(x-3)

（2）=(a-2)2-c2=(a-2+c)(a-2-c)

（3）3x(x－y)3－6y(y－x)2=3(x-y)2[x(x-y)-2y]=3(x-y)2(x2-xy-2y).

（4）=4[(a-b)2-4(a+b)2]=4(a-b+2a+2b)(a-b-2a-2b)=4(3a+b)(-a-3b).

（5）=[2-3(x-y)]2=(2-3x+3y)2.

（6）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）=a2-16+3a+6=a2+3a-10=(a+5)(a-2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）在 6 月份的日歷中（如圖 1），任意圈出一列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為 a，則用含 a 的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大）分別是________________________________ ．

（2）連續(xù)的自然數(shù) 1 至 2004 按圖中的方式派成一個長方形陣列，用一個正方形框出 16 個數(shù)（如圖2）

①圖2中框出的這 16 個數(shù)之和是____________；

②在圖2中，要使一個正方形框出的 16 個數(shù)之和分別等于 839、2000，是否可能？若不可能，試說明理由．若有可能，請求出該正方形框出的 16 個數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（0，5）．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象并求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△POB=S△AOB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，邊，（）的長分別是方程的兩個根，是邊上的一動點(diǎn)（不與A、B重合）.

（1）填空：AB=　 　，OA=　 　．

（2）若動點(diǎn)D滿足△BOC與△AOD相似，求直線的解析式.

（3）若動點(diǎn)D滿足，且點(diǎn)為射線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAD是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一快遞倉庫里堆放著若干個相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.

（1）如圖①，，，是三個格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.

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