【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學校寢室數為64個,2017年建成后寢室數為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
【答案】(1) 2015至2017年的平均增長率為37.5%;(2)單人間的數量是28間;(3)該校的寢室建成后最多可供596名師生住宿.
【解析】
(1)可設2015至2017年的平均增長率是x,根據等量關系:2015年學校寢室數×(1+平均增長率)2=2017年學校寢室數,列出方程求解即可;
(2)設雙人間的數量為y間,則四人間的數量為5y間,根據不等量關系:單人間的數量在20至于30之間(包括20和30),列出不等式,再根據整數的性質即可求解;
(3)由于四人間的數量是雙人間的5倍,可知四人間和雙人間的數量是5+1=6的倍數,找到150~160間6的最大倍數,再進一步求出雙人間和四人間的數量,以及單人間的數量,從而求解.
(1)設2015至2017年的平均增長率是x,
依題意有64(1+x)2=121,
解得x1=0.375,x2=-2.375.
故2015至2017年的平均增長率為37.5%;
(2)設雙人間的數量為y間,則四人間的數量為5y間,
依題意有20≤600-2y-4×5y≤30,
解得25≤y≤26,
∵y為整數,
∴y=26,
600-2y-4×5y=600-52-520=28.
故單人間的數量是28間;
(3)由于四人間的數量是雙人間的5倍,則四人間和雙人間的數量是5+1=6的倍數,雙人間與四人間總數量在150~160之間.
∵150~160間6的最大倍數是156,
∴雙人間156÷6=26(間),
四人間的數量26×5=130(間),單人間180-156=24(間),
24+26×2+130×4=596(名).
答:該校的寢室建成后最多可供596名師生住宿.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】發(fā)現與探索
你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值嗎?
遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形手.先分別計算下列各式的值:
① x 1 x 1 x2 1 ;
② x 1x2 x 1 x3 1 ;
③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;
由此我們可以得到:
x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 請你利用上面的結論,完成下面兩題的計算:
(1)32019 32018 32017 3 1 ;
(2)250 249 248 2 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在我們認識的多邊形中,有很多軸對稱圖形.有些多邊形,邊數不同對稱軸的條數也不同;有些多邊形,邊數相同但卻有不同數目的對稱軸.回答下列問題:
(1)非等邊的等腰三角形有________條對稱軸,非正方形的長方形有________條對稱軸,等邊三角形有___________條對稱軸;
(2)觀察下列一組凸多邊形(實線畫出),它們的共同點是只有1條對稱軸,其中圖1-2和圖1-3都可以看作由圖1-1修改得到的,仿照類似的修改方式,請你在圖1-4和圖1-5中,分別修改圖1-2和圖1-3,得到一個只有1條對稱軸的凸五邊形,并用實線畫出所得的凸五邊形;
(3)小明希望構造出一個恰好有2條對稱軸的凸六邊形,于是他選擇修改長方形,圖2中是他沒有完成的圖形,請用實線幫他補完整個圖形;
(4)請你畫一個恰好有3條對稱軸的凸六邊形,并用虛線標出對稱軸.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測點O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB表示路燈,當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時,他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等,當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時,畫出此時小明的影子,并計算此時小明的影長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C,O,B在同一條直線上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,則下列結論:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠AOE+∠DOC=180;④互余的角有4對.其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC,∠C=90°,∠ABC=40°,按以下步驟作圖:
①以點A為圓心,小于AC的長為半徑.畫弧,分別交AB、AC于點E、F;
②分別以點E、F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
③作射線AG,交BC邊于點D,則∠ADC的度數為________.
【答案】65°
【解析】由題意可知,所作的射線AG是∠BAC的角平分線.
∵在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=40°,
∴∠BAC=180°-90°-40°=50°,
∴∠CAD=∠BAC=25°,
∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.
【題型】填空題
【結束】
13
【題目】如圖所示,已知線段AB,∠α,∠β,分別過A、B作∠CAB=∠α,∠CBA=∠β.(不寫作法,保留作圖痕跡)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動點,BF⊥AE交CD于點F,垂足為點G,連接CG,下列說法:①AG>GE;②AE=BF;③點G運動的路徑長為π;④CG的最小值 ﹣1.其中正確的說法有( )個.
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com