【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點AAH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1y=-x;(2)點P的坐標(biāo)為(5,0)或(﹣5,0).

【解析】試題分析(1)根據(jù)題意求得點A的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式;

(2)利用三角形的面積公式求得OP=5,然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點P的坐標(biāo).

試題解析:(1)∵A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3

A的縱坐標(biāo)為﹣2,點A的坐標(biāo)為(3,﹣2),

正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,

∴3k=﹣2解得k=-,

正比例函數(shù)的解析式是y=-x;

(2)∵△AOP的面積為5,點A的坐標(biāo)為(3,﹣2),

∴OP=5,

P的坐標(biāo)為(5,0)或(﹣5,0).

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元,乙兩次購買糧食的平均單價為每千克元,則= ,= .

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