【題目】如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：

（1）線段MC的長(zhǎng)．

（2）AB：BM的值．

【答案】(1)3(2)4:5

【解析】試題分析：（1）AB:BC:CD=2:4:3，可得線段、線段的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得線段的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得的長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，可得答案．

試題解析：(1)由AB:BC:CD=2:4:3，CD=6，得

AB=4，BC=8.

由線段的和差，得

AD=AB+BC+CD=4+8+6=18.

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得

由線段的和差，得

MC=MDCD=96=3；

(2)由線段的和差，得

BM=AMAB=94=5.

由比的意義，得

AB:BM=4:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=18米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說(shuō)法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的解析式為（　　）

x

…

0

1

2

…

y

…

…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是 ．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過(guò)點(diǎn)A、C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BD＝DE.

（1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如圖1，求證：AD＝CE

（2）若點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（提示：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F）

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【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．試說(shuō)明BD與MF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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