Question

某中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”．若到青島的全票為1000元．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y_甲元，乙旅行社收費(fèi)為y_乙元，分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式．
（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得
y_甲=500x+1000      
y_乙=600x+600

（2）y_甲＞y_乙時，
500x+1000＞600x+600，
x＜4
∴當(dāng)x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠．
當(dāng)y_甲=y_乙時，
500x+1000=600x+600，
x=4，
∴當(dāng)x=4時，兩旅行社一樣優(yōu)惠；
當(dāng)y_甲＜y_乙時，
500x+1000＜600x+600，
x＞4，
∴當(dāng)x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠．